. xyz: Jak to rozwiązać? (y')²=(y+1)y''

wredulus_pospolitus:

(y')2
	= y''
y+1

podstawienie: w(y) = y'

w2
	= w*w'
y+1

1		1
	=		w'
y+1		w

	1		1
∫		dy = ∫		dw
	y+1		w

ln|y+1| + C = ln|w| −> w = e^{ln|y+1| + C} = |y+1|*C₁ wracamy z podstawieniem: |y+1|*C₁ = y'

	C1
∫		dy = ∫ dx
	y+1

C₁*ln|y+1| = x + C₂ y+1 = e^{x/(C₁) + C₃} y = e^{(x/(C₁) + C₃)} − 1

wredulus_pospolitus: przy okazji −−− warto sobie gdzieś zapisać adres stronki: http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode.htm może być pomocne przy identyfikowaniu rodzaju równania różniczkowego