matematykaszkolna.pl
CIĄGI GEOMETRYCZNE nie rozumiem :c: Zbadaj, czy ciąg jest geometryczny 𝑎𝑛 = 4n+2 Wyznacz ciąg geometryczny (𝑎𝑛), mając dane: `𝑎3` = 6 i `𝑎5` = 54 a3 to trzeci wyraz ciągu, a5 to piąty wyraz ciągu
26 kwi 16:41
ite:
 an+1 
1/ Sprawdź, czy iloraz

jest stały i niezależny od n.
 an 
26 kwi 16:49
janek191: an = 4n+2 więc an+1 = 4(n +1) + 2 = 4 n +3 Obliczamy
an+1 4n +3 

=

= 4 n + 3 − ( n +2) = 41 = 4 = const = q
an 4n+2 
q − iloraz ciągu geometrycznego
26 kwi 16:52
Mila: Wyznacz ciąg geometryczny (𝑎𝑛), mając dane: `𝑎3` = 6 i `𝑎5` = 54 1) a3=a1*q2 a5=a1*q4
a5 

=q2
a3 
54 

=9
6 
q2=9⇔ q=3 lub q=−3 ============== 2) an=a1*qn−1
 6 2 
a) q=3 to 6=a1*9⇔a1=

=

 9 3 
 2 
an=

*3n−1
 3 
an=2*3n−2 spr. a5=2*35−2=2*33=54 zgodność z danymi lub b) q=−3 6=a1*(−3)2
 2 
a1=

 3 
 2 
an=

*(−3)n−1
 3 
==========
26 kwi 17:59