matematykaszkolna.pl
CIĄGI GEOMETRYCZNE dopiero ucze sie tego rozdzial: 1.Zbadaj, czy ciąg jest geometryczny𝑎𝑛=4𝑛+2 2.Oblicz x wiedząc, że dane są trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego: (−8 , 4 , x+1) 3.Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy −3, a iloraz −2. Oblicz ósmy wyraz oraz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. 4.Wyznacz ciąg geometryczny (𝑎𝑛), mając dane:𝑎3=6i 𝑎5=54
26 kwi 16:11
janek191: 1. To jest ciąg arytmetyczny, bo an+1 − an = 4*( n +1) + 2 − ( 4 n + 2) = 4 = const = r
26 kwi 16:14
janek191: 2. 42 = − 8*( x + 1) Oblicz x.
26 kwi 16:15
janek191: 3. a1 = −3 q = − 2 a8 = a1*q7 = −3*(−2)7 = − 3*( − 128) = 384
 1 − q6  1 − (−2)6  1 − 64 
S6 = a1*

= −3*

= −3*

= 63
 1 − q (1 − (−2) 3 
26 kwi 16:21
janek191: 4. a3 = ?
26 kwi 16:22
dopiero ucze sie tego rozdzial: 4.Wyznacz ciąg geometryczny (𝑎𝑛), mając dane:𝑎3=6 i 𝑎5=54 mialem na mysli "i" jako "oraz"
26 kwi 16:29
janek191: a3 = a1*q2 a5 = a1*q4 więc a1*q2 = 6 a1*q4 = 54 Dzielimy stronami II przez I
q4 54 

=

q2 6 
q2 = 9 q = −3 lub q = 3 dlatego
 2 
a1 = 6 : q2 = 6 : 9 =

 3 
Mamy ciągi
 3 
an = a1*qn−1 =

*(−3)n−1
 2 
lub
 3 
an =

*3n −1
 2 
26 kwi 16:46
πesio: zad.4 a3=6, a5=54 −−− ciąg rosnący
 a5 
q5−3=

⇒q2=9 ⇒ q=3 v q= −3 −−− odrzucamy, bo ciąg przemienny
 a3 
an=a3*qn−3 an=6*3n−3
 2 
an=

3n
 9 
========= i po ptokach emotka
26 kwi 23:49
chichi: Na jakiej podstawie stwierdziłaś, że jest on ciągiem rosnącym? 6*(−3)*(−3)=54 również
26 kwi 23:53
πesio: ........źle odjęłam wykładniki ( a indeksy nieparzyste, to fakt
 2 2 
an=

*3n lub an=

*(−3)n
 9 9 
======================= są dwa takie ciągi 1/ rosnący 2/ przemienny
27 kwi 00:01