matematykaszkolna.pl
Dowod Nolan82: rysunekMam taki dowod i probowalem juz chyba wszystkiego. Udowodnij że AD2=BD*BC wiedzac ze kat ACB ma miare 66 stopni, kat BAD 18 stopni, a kat ABC 30 stopni.
26 kwi 15:31
chichi: rysunek
 a+b a 
ΔECB ∼ ΔEBD ⇒

=

⇒ a2=b(a+b) □
 a b 
26 kwi 15:55
Nolan82: A skad tu sie niby nagle tyle wszystkiego wzielo na tym rysunku?
26 kwi 16:15
Nolan82: To chyba nie jest dobrze albo ja tego nie czaje moze ktos zrobi inaczej dziekuje
26 kwi 16:31
chichi: A co Ci tu nie pasuje?
26 kwi 20:15
πesio: rysunek Mamy trzy trójkąty podobne : ΔABC, ΔAFE ,ΔBFD z cechy (kkk)
 a+b a 
to

=

 a b 
a2=b(a+b) |AD|2=|BD|*|BC| ============
26 kwi 21:58
πesio: Oczywiście : |∡BAC|=84o ( za bardzo wysunął mi się łuk czerwony na rysunku
26 kwi 22:02
chichi: "A skad tu sie niby nagle tyle wszystkiego wzielo na tym rysunku?" "To chyba nie jest dobrze" @Eta pytanie po co robić, po co się wysilać jak autor powie, że źle bo nie rozumie rozwiązania jednolinijkowego
26 kwi 22:08
Saizou : Brzydki dowód geometryczny Wyznaczymy sin18o. Niech x = 18o, wówczas 90 = 18*5 = 5x 90 = 3x + 2x 90−3x = 2x sin(90−3x) = sin(2x) cos(3x) = sin(2x) 4cos3x−3cosx = 2sinxcosx 4cos2x−3 = 2sinx 4(1−sin2x) − 3 =2sinx 4sin2x+2sinx−1=0 sinx = t , t > 0 4t2+2t−1=0 Δ = 4+16 = 20 →Δ = 25
 2−25 1−5 
t1 =

=

< 0
 8 4 
 2+25 1+5 
t2 =

=

 8 4 
 1+5 
sin18o =

 4 
I teraz z tw. sinusów
a b 

=

sin18o sin30 
Wyznaczamy a w zależności od b i sprawdzamy czy zachodzi równość a2 = b(a+b)
26 kwi 22:08
πesio: emotka
26 kwi 22:12
Saizou : Dlatego brzydki
26 kwi 22:14