pr dzonypieczony: Wyznacz nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów o indeksach

	3
nieparzystych stanowi
	4

sumy wszystkich wyrazów, a wyraz pierwszy jest o 24 większy od wyrazu trzeciego. pomoże ktoś z tym zadaniem ? ?

Louie314: Suma wyrazów ciągu:

	a1
S=
	1−q

Suma wyrazów o indeksach nieparzystych:

	a1
Snp=
	1−q2

Wiadomo, że:

a1		3		a1
	=		*
1−q2		4		1−q

oraz, że: a₁=a₃+24 a₁=a₁q²+24 Z pierwszego równania:

1		3
	=
1−q2		4−4q

3−3q²=4−4q −3q²+4q−1=0 Δ=16−4*(−3)*(−1)=4

	−4−2
q1=		=1
	−6

	−4+2		1
q2=		=
	−6		3

	1
Pierwsze rozwiązanie nie spełnia założeń szeregu zbieżnego, więc q=		. Z drugiego równania
	3

wyznaczamy a₁:

	1
a1=a1*		+24
	9

8
	a1=24
9

a₁=27 Zatem:

	1
an=27*(		)n−1
	3

dzonypieczony:

	a1		3		a1
jezuuuu to ja sie z tym godzine rypałem bo zamiast napisać		=		*
	1−q2		4		1−q

	a1		3	a1
to napisałem		=
	1−q		4	1−q2

dzonypieczony: dobra w każdym razie dzięki wielkie