pr dzonypieczony: W kwadrat o boku a wpisano okrąg. W ten okrąg wpisano kolejny kwadrat, a w ten kwadrat kolejny okrąg. Postąpiono tak nieskończenie wiele razy. Wyznacz sumę pól wszystkich kwadratów poradzi ktoś? nie mogę znaleść zależności między "a" pierwszego kwadratu a między "a" drugiego kwadratu wpisanego w okrąg wpisany w pierwszy kwadrat...

figa: 1 / Kwadrat o boku a P₁=a²

	a
2/ kwadrat o boku		√2
	2

	a2
P2=
	2

	a
3/ kwadrat o boku
	2

	a2
P3=
	4

	P2		P3		1
to		=		=		= q <1
	P1		P2		2

mamy szereg geometryczny zbieżny sum pól kwadratów

	P1
S=
	1−q

S= 2a² =======