Długość krzywej morsek1: Oblicz długość krzywej y=x², 0 ≤ x ≤ 1 Liczę całkę w tej sposób: https://imgur.com/HMvbzgm Ale na końcu otrzymuję ln0. Co z tym fantem zrobić?

ABC: kto cię nauczył tym sposobem takie całki liczyć ? przyjdzie Mariusz i zobaczy to ręce załamie

daras: podstawić

ICSP: Proponuje podstawić t = 2x i wykorzystać wzór:

	1
∫√1 + t2dt =		(t√t2 + 1 + arsinh(t)) + C =
	2

1
	(t√t2 + 1 + ln|t + √t2 + 1) + C
2

otrzymując finalnie:

	1
∫√1 + 4x2dx =		(2x√4x2+ 1 + ln(2x + √4x2 + 1)) + C
	4

morsek1: Dziękuję

daras: skorzystaj ze wzoru:

	x		a
∫√x2 + a dx =		√x2 + a +		ln|x + √x2 +a| + C
	2		2