pr dzonypieczony:

	3x
Liczby log		, logx, log(x−2) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Oblicz x
	x−4

pomoze ktos z tym

chichi:

	3x(x−2)
log(x2)=log(		), wyznacz dziedzinę i rozwiąż to równanie
	x−4

Jolanta: chichi to jest ciąg arytmetyczny

dzonypieczony: rozumiem ze wząłeś to z wzor na sasiadujace wyrazy ciagu, ale tam jest jeszcze a_n−1+a_n+1 podzielone przez 2, gdzie ta dwójka @chichi

ABC: skorzystał ze wzoru 2log x=log(x²) , ale stosując go trzeba mieć na uwadze że równość zachodzi dla x>0 tylko

figa: n*logx= logxⁿ i loga+logb= log(a*b) 2logx= logx² log(3x/(x−4))+log(x−3) = i koniecznie założenia

chichi:

	3x   log( )+log(x−2)   x−4		3x
log(x)=		⇒2log(x)=log(		)+log(x−2) ⇒
	2		x−4

	3x(x−2)
log(x2)=log(		), o co Ci chodzi @Jolanta
	x−4

Jolanta: ok

dzonypieczony: no dobrze i jak już przekształce maksymalnie z tego wzoru o sasiadujacych wyrazach to mogę wywalić logarytm i działać na samych iksach ?

dzonypieczony:

	3x(x−2)
logx2=log		i z tej postaci opuscic log i na iksy zejsc, mogę tak zrobić ?
	x−4

dzonypieczony: przy założeniu x>0

Louie314: Możesz opuścić, ale dziedzina będzie inna niż x>0.

chichi: Funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa, więc: f(a)=f(b) ⇒ a=b

Anawa: Tak możesz. Pytanie tylko dlaczego możesz?

dzonypieczony: możesz wytłumaczyć czemu i jaka ona bedzie

dzonypieczony: jaka funkcja nie jest różnowartościowa, w której byłoby to niemożliwe ?

chichi: Nie znasz warunków istnienia logarytmu?

dzonypieczony: no podstawa musi by rozna od 1 a wartosc logarytmowana wieksza od 0 tak ?

Louie314:

	3x(x−2)
log(x2)=log
	x−4

Dziedzina:

	3x(x−2)
x2>0 i		>0
	x−4

x>0 i 3x(x−4)(x−2)>0 x>0 i x ∊ (0,2) ∪ (4,∞) Ostatecznie: D: x ∊ (0,2) ∪ (4,∞)

ICSP: D : x > 4

dzonypieczony: a no tak

Louie314: W zasadzie racja, bo powinniśmy wyznaczyć dziedzinę jeszcze przed wykonaniem operacji na logarytmach.