pr dzonypieczony:

	3n2−17n+20
Wykaż, że ciąg (an) o wzorze
	2n−8

jest arytmetyczny. ma ktoś jakiś szybki sposób na to bo jak ja probowalem robic metodą a_n+1−a_n to tyle żmudnych obliczeń że chyba gdzieś pomyliłem i nie chce wyjśc stała liczba

Louie314: Rozłóż najpierw mianownik na dwa czynniki i skróć z mianownikiem, potem zbadaj różnicę.

Louie314:

	3n2−17n+20
an=
	2n−8

Rozkładamy licznik na czynniki: Δ=289−4*3*20=49

	17−7		5
n1=		=
	6		3

	17+7
n2=		=4
	6

Zatem:

	5   3(n−4)(n− )   3		3n−5
an=		=
	2(n−4)		2

	3n−2
an+1=
	2

	3n−2		3n−5		3
an+1−an=		−		=		=const ⇒ ciąg jest arytmetyczny
	2		2		2

PanGeno: Ciąg nie może być arytmetyczny, bo n=4 wypada z dziedziny

Louie314: Faktycznie mój błąd, ciąg nie może być arytmetyczny, bo jest nieokreślony dla n=4.

dzonypieczony: to jak ja mam to wykazać XD a może wzorem na sasiadujace wyrazy by wyszlo ?

ICSP: Ciąg jest źle określony − zadania nie da się rozwiązać.