pr dzonypieczony: Wykaż, że jeśli dodatnie liczby x, y, z tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, to dla dowolnej dodatniej liczby a , liczby a^x,a^y,a^z tworzą ciąg geometryczny jak coś takiego wykazać żeby było poprawnie, i zaliczone na maks punktow na maturze ?

Louie314: (x,y,z) − arytmetyczny ⇒ 2y=x+z (a^x,a^y,a^z) − geometryczny Aby te liczby tworzyły ciąg geometryczny, to muszą spełniać jego własność:( (a^y)²=a^x*a^z a^2y=a^x*a^z Przyrównujemy wykładniki: 2y=x+z Wiemy, że to równanie jest prawdziwe, ponieważ wcześniej już to zapisaliśmy. Wyrazy a^x,a^y,a^z spełniają własność ciągu geometrycznego, więc go tworzą, co kończy dowód.

ICSP: x,y,z tworząc ciąg arytmetyczny: 2y = x + z Mamy pokazać, że liczby a^x , a^y , a^z tworzą ciąg geometryczny czyli, że a^2y = a^x*a^y L = a^2y =^Z= a^x+y = a^x*a^y = P ^Z − oznacza skorzystanie z założenia.

dzonypieczony: dzieki wielkie