Zadania dla gimnazjalistów Łukasz: Proszę sprawdzić czy dobrze rozumuję 1. Za x groszy można kupić 6 lizaków. Ile lizaków można kupić za y złotych? z−liczba lizaków za y zł cena jest wprost proporcjonalna do liczby lizaków, więc x gr/6=y zł/ z, x gr/ 6= 100 y gr/ z, z tego wychodzi z=600y/ x 2.Wysokość trójkąta równobocznego jest o 1 krótsza od boku tego trójkąta, wobec tego pole tego trójkąta wynosi: a) (2−√3)² , b) √3/ (2−√3)² , c) 3√3 d) 7√3. Wyszło mi, że żadna odpowiedź nie pasuje. Z równania a√3/2=a−1, a=4+2√3, h=a−1=3+2√3. Po podstawieniu do wzoru P=ah/2, P=12 +7√3. Liczyłem na kilka sposobów i zawsze wynik był taki sam.

Basia: ad.1 dobrze ad.2 a długość boku h=a−1 (^a₂)²+h² = a²

a2
	+(a−1)2=a2
4

a2
	+a2−2a+1−a2=0
4

a2
	−2a+1 = 0
4

Δ=(−2)²−4*¹₄*1 = 4−1=3

	2−√3
a1=		= 2(2−√3) = 4−2√3
	12

h₁ = 3−2√3<0 a to jest niemożliwe

	2+√3
a2 =		= 2(2+√3}=4+2√3
	12

h₂ = 3+2√3 P₂ = (2+√3)(3+2√3) = 6+4√3+3√3+6=12+7√3 i nie chce być inaczej, ale

√3		√3
	=		=
(2−√3)2		4−4√3+3

√3
	= U{√3*(7+4√3)}{(7−4√3)(7+4√3)=
7−4√3

7√3+4*3
	= 12+7√3
49−16*3

czyli odpowiedź b a,c,d w ogóle nie sprawdzam, bo jest oczywiste, że 12±7√3 nie może równać się żadnej z tych liczb