Równoległobok matma.rozsz: W równoległoboku ABCD punkt X leży na boku AB tak, że |XB|=2|AX|. Niech Y będzie punktem przecięcia odcinków XC i BD. Jaką częścią pola równoległoboku ABCD jest pole trójkąta XBY?

Louie314: Podobieństwo trójkątów DYC oraz BYX, z podobieństwa wyznaczysz jaką częścią wysokości równoległoboku ABCD jest wysokość trójkąta BYX. Potem możesz już obliczać stosunek pól.

a7: 3a/2a=3/2 h_DYC/h_XBY=3/2 ⇒h_ABCD=5/2h_XBY P_XBY=1/2*2a*h_XBY P_ABCD=3ah_ABCD

PXBY
	=2/15
PABCD

πesio: P(ABCD)= 30S , P(XBY)=4S

P(XBY)		2
	=
P(ABCD)		15