Punkty A = (30,32) i B = (0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD Kck: Punkty A = (30,32) i B = (0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x−y+2=0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta. Udowodniłem, że |AC| jest średnicą okręgu, następnie wyznaczyłem prostą przechodzącą przez punkt B i prostopadłą do prostej x−y+2=0 po to żebym mógł wyrazić wierzchołek D za pomocą jednej niewiadomej. Obliczyłem D poprzez przyrównanie długości boku |AB| do |AD| i w ten sam sposób chciałem obliczyć punkt C. To znaczy wyraziłem punkt C przy pomocy prostej zawierającej przekątną |AC| i przyrównałem boki |AD| i |BC| ale nie otrzymałem z tego żadnego sensownego wyniku. Wychodzi mi x_c²=x_c². Dlaczego przy wyliczaniu wierzchołka D przyrównywanie zadziałało a przy wyliczaniu wierzchołka C już nie?

Anawa: A może tak zamiast opisu słownego jakies obliczenia Naprawde to żle się czyta

Louie314: Problem polega na tym, że to przyrównanie nic nie da, ponieważ każdy punkt leżący na prostej |AC| jest równoodległy od punktów B oraz D (gdyż są one symetryczne względem tej prostej). Zrób tak: C=(x,x+2) Skoro |AC| jest średnicą okręgu, to kąt ABC jest prosty. Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABC: |AC|²=|BC|²+|AB|² wtedy Ci wyjdzie.

jc: u = B−A u' =D−A v=(1,−1)

	u*v
u' = u − 2		v
	v2

u' = (−24, −30) D= (6, 2) A teraz znajdź C