Współrzędne środka okręgu - geometria analityczna Cukier: W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|, dane są współrzędne wierzchołków B=(5;−1) i C =(0;4). Wysokość CD, poprowadzona z punktu C na bok AB zawiera się w prostej o równaniu y=−2x+4. Oblicz współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie. Rozrysowałam to sobie, zobaczyłam, jak ta prosta przechodzi, wyliczyłam długość ramion, ale nie bardzo wiem, jak w ogóle dojść do współrzędnych tego okręgu...

chichi: Współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie znajdują się w punkcie przecięcia się symetralnych boków tego trójkąta

chichi: Równanie jednej symetralnej już mamy, która pokrywa się z równaniem wysokości opuszczonej na AB. Równanie drugiej:

	4+1		5		3
aBC=		=−1 k: k⊥yBC ⇒ a=1, SBC=(		,		), SBC∊k ⇒ b=−1 ⇒ y=x−1
	0−5		2		2

Teraz pozostało Ci rozwiązać tylko rozwiązać taki układ równań, którego rozwiązanie będzie środkiem szukanego okręgu:

	⎧	y=−2x+4
S:	⎩	y=x−1

Cukier: A jak dojść do tych symetralnych? Jednego boku wyliczę, a pozostałych?

Cukier: Oooo, dziękuję bardzo!