Pierwiastki równania w zależności od p i q
Pq: Dla jakich p i q równanie x3+px+a=0 , ma trzy pierwiastki takie, że x1=x2=x3+9:
a) p = −27, q = 54.
b) p = 27, q = −54.
c) p = −12, q = 16
d) p = 27, q = 2p
23 kwi 13:48
ICSP: x1 + x2 + x3 = 0
x1 + x1 + x1 − 9 = 0
x1 = 3 ⇒ x2 = 3 ⇒ x3 = −6
(x−3)2(x+6) = x3 − 27x + 54
23 kwi 13:59
blabla:
Można tylko ze wzorów Viete'a
dla równania st. 3
ax3+bx2+cx+d=0
x1+x2+x3= −b/a
x1*x2+x1*x3+x2*x3= c/a
x1*x2*x3= −d/a
w tym zadaniu mamy
x3+9+x3+9+x3= 0 ⇒ x3= −6 to x1=x2=3
x1*x2*x3= −q ⇒ q= 54
x1*x2+x1*x3+x2*x3 = p ⇒ p= −27
23 kwi 21:04