trygonometria matix: Wykaż,że wrtość wyrażenia jest liczbą całkowitą

	2cos2α−1
W=
	2tg(45o−α) sin2(45o+α)

figo: 2cos²α−1= cos(2α) i tg(45^o−α)*tg(45^o+α)= 1 teraz mnożymy licznik i mianownik przez tg(45^o+α) ≠0 otrzymujemy

	cos(2α) *tg(45o+α)		cos2α
W=		=
	2*sin2(45o−α)		2sin(45o−α)*cos(45o−α)

i ze wzoru 2sinα*cosα= sin2α to w mianowniku mamy sin2(45^o−α) = sin(90⁻2α)= cos(2α)

	cos(2α)
W=		= 1 −− l. całkowita
	cos(2α)

====================== c.n.w.