matematykaszkolna.pl
Calki Wołodziej: Oblicz całkę
  −2x3+3x2−1  
∫
dx
  x2−3x+2  
22 kwi 13:53
piotr: HINT:
−2 x3 + 3 x2 − 1 5 
= −2 x −
− 3
x2 − 3 x + 2 x − 2 
22 kwi 14:19
Szkolniak:
 −2x3+3x2−1 
 1 
−2(x−1)2(x+
 2 
 
∫
dx=∫
dx=
 x2−3x+2 (x−2)(x−1) 
 
 1 
−2(x−1)(x+
)
 2 
 
=∫
dx=
 x−2 
 −2x2+x+1 
=∫
dx=
 x−2 
 x−2+3−2x2 
=∫
dx=
 x−2 
 −2x2+3 
=∫(1+
)dx=
 x−2 
 2x2−8+5 
=∫(1−
)dx=
 x−2 
 2(x2−4) 5 
=∫(1−
+
)dx=
 x−2 x−2 
 2(x+2)(x−2) 5 
=∫(1−
+
)dx=
 x−2 x−2 
 5 
=∫(1−2(x+2)+
)dx=
 x−2 
 1 
=∫dx−2∫(x+2)dx+5∫
dx=
 x−2 
 x2 
=x−2(
+2x)+5ln|x−2|+C=
 2 
=x−x2−4x+5ln|x−2|+C= =−3x−x2+5ln|x−2|+C Aż jestem ciekaw czy dobrze mi to wyszło
22 kwi 14:23
Wołodziej: Wynik jest prawidłowy emotka Dziękuję ślicznie
22 kwi 14:24