. xyz: y/x(4+lnx/y)+y'=y/x t=y/x y'=t'x+t t(4+lnt)+(dt/dx)x=t−t 1/−(t(4+lnt) dt=1/x dx −ln(lnt+4)=lnx +c /e^ Zweryfikuje ktoś poprawność obliczeń? lnt + 4= −1/x +c

Mariusz: y=ux y'=u'x+u

	1
u(4+ln(		))+u'x+u=u
	u

	1
u(4+ln|		)|+u'x=0
	u

u(4−ln|u|)+u'x=0 u'x=u(ln|u|−4)

du		dx
	=
u(ln|u|−4)		x

Całkę

du
u(ln|u|−4)

liczysz podstawieniem z = ln|u|−4

Szkolniak: y=tx −> y'=t'x+t t(ln(t)+4)+t'x+t=t t(ln(t)+4)=−t'x

	dt
t(ln(t)+4)=−
	dx

t(ln(t)+4)dx=−dt

	−1
dx=		dt
	t(ln(t)+4)

może coś pokręciłem, ale liczę drugi raz i wychodzi mi tak samo − nie będzie to w ten sposób?

Mariusz:

	x
Szkolniak pod logarytmem masz
	y

więc po zamianie zmiennych przed logarytmem powinieneś mieć minus

Szkolniak: Rzeczywiście, wybacz, nie zwróciłem uwagi.. Dzięki za wyjaśnienie