Ostrosłup Bez nicku :P: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokąt wypukły ABCD , w którym |AB | = 10 , |AD | = 1 1 oraz 4 cos∡DAB = 5 . Każda z krawędzi bocznych ostrosłupa ma długość 6. Oblicz wysokość ostrosłupa Wyszlo mi 3√6/2 a powinno √19/2

chichi:

	5
4cos(∡DAB)=5 ⇒ cos(∡DAB)=		hmm..
	4

Bez nicku :P: Zle sie wpisało, chodzilo że cos DAB=4/5. No i zrobilam ze c²÷100+121−220×5/4=45 c=3√5 I skoro wszystkie krawędzie =6 to stwierdzilam ze srodek H musi byc w poloweie c. I ulozylam H² =36−22,5=13.5 I H mi wyszło 3√6/2. Tylko nie wiem gdzie popelnilam błąd

chichi:

	4		3
cos(∡DAB)=		⇒ sin(∡DAB)=
	5		5

	4
x2=102+112−2*10*11*		⇒ x=3√5
	5

3√5		5√5
	=2R ⇒ R=
3     5		2

	5√5		√19
(		)2+H2=6 ⇒ H=
	2		2

Dobranoc

Bez nicku :P: Czyli moje założenie że skoro wszystkie krawędzie są równe 6 to spadek H bedzie w połowie BD jest błędne? Jeśli tak to czemu?

Louie314: Jeżeli w ostrosłupie wszystkie krawędzie boczne są równe to spodek wysokości znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie. Środek okręgu opisanego na czworokącie leży na przecięciu się symetralnych jego boków. W tym przypadku wystarczy, że rozpatrzymy trójkąt ABD. Środek okręgu opisanego na tym trójkącie nie leży na środku boku (przekątnej czworokąta) BD, tylko wewnątrz trójkąta.