Rozwiązanie równania różniczkowego zupełnego Aisser: Witam mam problem z podanym równaniem:

2x
	+ (1/y2 − 3x2/y4) y' = 0
y3

Podane jest rozwiązanie 1. x² − y² = Cy³. Mnie natomiast wychodzi 2. y² − x² = C₁y³ Czy to nie jest to samo, bo jeżeli wyłaczę minus w ten sposób: −(−y² + x²) = C₁y³ => x² − y² = −C₁y³ => x² − y² = C₂y³ , C₂= − C₁ , C₂ ∊ R To wygląda na to samo. Nie mogę znaleźć nigdzie w obliczeniach żebym pomylił znaki. Rozwiązywałem przez podstawienie y=xt, y'= t + xt' Z góry dziękuję za pomoc.

Aisser: Nieaktualne

Mariusz: " Rozwiązywałem przez podstawienie y=xt, y'= t + xt' " Tak się nie rozwiązuje równania zupełnego tylko równanie jednorodne Rozwiązując równanie zupełne najpierw sprawdzasz równość pochodnych cząstkowych

δP		δQ
	=
δy		δx

a następnie rozwiązujesz układ równań

δF
	=P(x,y)
δx

δF
	=Q(x,y)
δy