wzory viete'a maturalnyy: Dzień dobry, robię zadanie i mam problem nieco z rozpisaniem do wzorów viete'a, chciałem założyć, że lewa strona ≥0 i wtedy podnieść do kwadratu, czy to będzie okej? Treść zadania: Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie x²−(m²+1)x+m²=0 ma dwa różnie pierwiastki rzeczywiste x₁,x₂ takie, że √x₁+√x₂=3−|m+2|

chichi: Ja zaproponuję tak: √x₁+√x₂=√x₁+2√x₁x₂+x₂=√x₁+x₂+√x₁x₂=√m²+1+2|m|=√(|m|+1)²=|m|+1 Teraz należy tylko rozwiązać równanie |m|+1=3−|m+2|, daj znać co wyszło

ICSP: x² −(m² + 1)x + m² = 0 x² − m²x − x + m² = 0 x(x − m²) − (x − m²) = 0 (x−1)(x−m²) = 0 x = 1 v x = m²

maturalnyy: Dziękuję za szybką odpowiedź, na żadne z tych rozwiązań chyba bym nie wpadł, ale widać, że są poprawne bo jak rozwiązania od ICSP wstawimy do √x₁+√x₂ to otrzymamy |m|+1 czyli to co otrzymał chichi innym sposobem, a czy ten mój sposób jest poprawny?

ICSP: "chciałem założyć, że lewa strona ≥0" Chyba prawa strona. Wtedy podnosisz równanie stronami do kwadratu.

maturalnyy: Tak ICSP miałem na myśli prawą stronę

ICSP: No to możesz, ale nie polecam

maturalnyy: Wyszło mi, że m∊<−2,−1)∪(−1,0> czy to dobry wynik?

ICSP: dobry

maturalnyy: Dziękuję bardzo za pomoc