przedstawić formułę w postaci równoważnej takiej żeby kwantyfikatory były na poc Lukasz: Hej, potrzebuję przedstawić formułę w postaci równoważnej takiej żeby kwantyfikatory były na początku formuły. ∀x(P(x)) v ∀x(Q(x)) i mam dwa pytanka: 1. Czy x jest w obu przypadkach taką samą liczbą czy muszę zamienić drugi "x" na np "y"? bo chyba w implikacji (a raczej na pewno) trzeba zamienić drugiego x'a. 2. Jak to rozwiązać żeby było to równoważne (a nie implikacja tak jak w prawach predykatów)

chichi: Korzystasz z jakiegoś podręcznika? Jeśli nie to polecam się zaopatrzyć, bo jak cokolwiek robić nie mając podstawowej wiedzy.. Bez urazy, mogę polecić parę pozycji

Lukasz: Jeśli mmasz jakiś podręcznik godny polecenia do matematyki dyskretnej to chętnie, na razie korzystałem tylko z pdf'ów ale co podręcznik to podręcznik. także chętnie bym się zaopatrzył nawet dzisiaj

chichi: Jeśli chodzi o logikę i algebrę zbiorów, czyli zadania, które publikujesz od wczoraj to: −Wstęp do matematyki, Jan Kraszewski −Wstęp do matematyki i teorii mnogości, Murawski i Świrydowicz

jc: Nieprzypadkowo dawne oznaczenia kwantyfikatorów wyglądały podobnie do spójników. Rozpisze sobie dla zbiorów 3 elementowych za pomocą spójników. Zobaczysz odpowiedź: ∀x ∀y (P(x) ∨ Q(y))

Saizou : Porf. Murawskiego i prof. Świrydowicza miałem okazję poznać osobiście. Uczęszczałem na wykłady z logiki prowadzone przez prof. Murawskiego. Bardzo miło je wspominam

Maciess: To do tego co pisał chichi dorzuce jeszcze Wykłady ze wstępu do matematyki: Wprowadzenie do teorii mnogości Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski Wg mnie lepsze niż książka (skrypt) Kraszewskiego i też znajdziesz online.

Lukasz: Dzięki za propozycje, dzisiaj skocze jeszcze do sklepu zobaczyć czy mają którąś z tych książek, jak nie to zamówię tą co @Maciess podał (ktoś ze studiów kiedyś o niej też dobrze wspominał). A ten przykład rozwiązałem dobrze czy gdzieś błąd robię? ∀x (Px) → ∀y(Qy) v ∀y(Ry) ~[∀x(Px) ⋀ [~∀y(Qy) ⋀ ~∀y(Ry)] ~∀x(Px) v ~∀y[Qy ∧ Ry] ∃x~Px v ~∀y(Qy ⋀ Ry) ∃x~Px v ∃y~(Qy ⋀ Ry) ∃x∃y (~Px v ~(Qy ⋀ Ry))