wielomiany Paula: mam problem z kilkoma zadaniami z wielomianów i prosze o drobne podpowiedzi, bądź doprowadzenie do postaci, którą już sama rozwiązę 1. Rozwiąż równanie a)x⁵−8x³+16x=0 b) 2x⁴+3x³+3x−2=0 2. Wyznacz wzór wielomianu czwartego stopnia, którego pierwiastkami s ą liczby −4,−1,1, do jego wykresu należy punkt P=(2,9), a czwarty pierwiastek jest równy iloczynowi trzech pierwszych. 3. Suma długości wszytskich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 40 cm. Krawędź podstawy ma długośc x. Napisz wzór funkcji opisującej objętośc tego graniastosłupa, określ jej dziedzinę, wyznacz x dla którego objętośc jest równa 36. Prosze tylko o wskazowki, resztę zrobie sama

Eta: 1) a) x( x⁴ −8x² +16)=0 x( x²−4)²=0 x( x−2)² ( x+2)²=0 x=0 v x= 2 −− pierwiastek dwukrotny v x = −2 −−− pierw. dwukrotny 1 b) 2x⁴ −2 +3x( x²+1)=0 2( x⁴−1) +3x( x²+1)=0 2( x²−1)(x²+1) +3x( x²+1)=0 ( x²+1)( 2x² −2+3x)=0 x²+1=0 −− sprzeczne w zb. l.R x²+3x −2=0 −−−−−− policz deltę i podaj rozwiązania

Eta: 2) x₄ = (−4)*(−1)*1=4 W(x) =a*(x+4)(x+1)(x−1)(x−4) podstaw za x= 2 i W(2)= 9 9=a* ( 2+4)(2+1)(2−1)(2−4) i wyznacz "a"

Eta: x −−− dł. krawędzi podstawy . x >0 H −−− dł. wysokości , H >0 8x +4H= 40 => 2x +H= 10 => H= 10 −2x V= f(x)= x²*( 10 −2x) to D_f : 10−2x >0 => 2x < 10 => x <5 i x >) D_f: x€ ( 0, 5) V= 36 => x²( 10−2x) = 36 => −2x³ +10x² −36=0 / : (−2) x³ −5x² +18=0 x³ −3x² −2x² +18=0 x²( x−3) −2( x²−9)=0 x²( x −3) −2( x−3)(x+3)=0 ( x−3)( x² −2x −6)=0 x = 3 v x² −2x −6=0 −−−−−− rozwiąż to równanie kwadratowe x=3 €(0,5) pamiętając ,że x€(0,5) i podaj odp.

Paula: dziękuję Eta w koncu do tego drugiego sama doszłam, tylko troche pomyślałam

Paula: Eta a powiesz mi skad sie wzielo te rownanie kwadratowe w ostatnim zadaniu na koncu

Eta: wyłączając (x−3) przed nawias z obydwu składników: ( x−3) [x² −2( x+3)]= (x−3)( x² −2x −6)

Paula: i z rownania kwadratowego wyjdzie:

	2−2√7
x1=
	2

	2+2√7
x2=
	2