Granica ciągu Sotos:

	x+2
Wyznacz granicę ciągu lim x→+3		. Granica w tym ciągu nie istnieje prawda?
	9−x2

Jerzy: − ∞

Sotos: @Jerzy mógłbyś wyjaśnić dlaczego granica jest w − ∞?

getin: lim_x→3 nie istnieje, ale lim_x→3⁺ istnieje

x+2		3+2		5		a
	dla x=3 to		=		czyli wyrażenie typu
9−x2		9−32		0		0

	a
Pojawienie się symbolu		powoduje, że wynik granicy limx→3+ może wynosić +∞ albo −∞
	0

przy czym 3⁺ traktujesz jako 3,01 Jeśli dla x=3,01 licznik i mianownik będą miały ten sam znak, to wynik granicy jest równy +∞, gdy są różnych znaków to −∞

x+2		3,01+2		5,01		5,01
	dla x=3,01 to		=		=
9−x2		9−3,012		9−9,0601		−0,0601

licznik i mianownik są różnych znaków, więc granica istnieje i wynosi

	x+2
limx→3+		= −∞
	9−x2

Sotos: Dobrze, dziękuje za wyjaśnienie