Relacje Marcinkiewicz: Niech R⊆N×N. Dla dowolnych a,b∈N relacja R jest określona wzorem: aRb⇔6|a−b. Pokazać, że R jest relacją równoważności. Wyznaczyć wszystkie istotnie różne od siebie klasy abstrakcji Podać moce poszczególnych klas abstrakcji

Adamm: Coś od siebie?

Marcinkiewicz: Chciałbym móc coś dodać od siebie poza krzyżykiem na drogę....

Marcinkiewicz: Bardzo proszę o pomoc

chichi: Przecież to wszystko leci z definicji, wiesz kiedy mówimy, że relacja jest relacją równoważności, jakie warunki musi spełniać ?

janek191: Sprawdź, że ta relacja jest zwrotna, symetryczna i przechodnia. 1) a Ra ⇔ 6 I (a − a) 6 i 0 ( 0 dzieli się przez 6) tak 2) a R b ⇔ 6 I (a − b) ⇔ 6 i ( b − a) ⇔ b R a tak 3) [ a R b ∧ b R c ] ⇔ 6 I (a − b) ⋀ 6 I ( b − c) ⇔ a − b = 6 k ∧ b − c = 6 l ⇔ ⇔ b = a − 6 k ∧ ( a − 6 k) −c = 6 l ⇔ a − c = 6 k + 6 l ⇔ a − c = 6*( k + l) ⇔ a R c

janek191: Tam jest ℕ x ℕ czy ℂ x ℂ ? ℂ − zbiór liczb całkowitych.

Adamm: krzyżyk na drogę to raczej nie jest miłe...

ite: A liczyłeś na podziękowania?

Adamm: ehh.

Adamm: Nie wiem, jakieś jakiekolwiek zrozumienie tematu, choćby po swojemu

Chińska podróba 6-latka: on hańbi imię wielkiego matematyka Józefa Marcinkiewicza , który zginął zamordowany przez Sowietów w 1940 praktycznie na własne życzenie , bo mógł siedzieć za granicą ale wrócił w obliczu wojny zaciągnąć się do armii jako honorowy człowiek... to smutne