zadania są z Platformy matematycznej, pomimo wielu prób ciągle ma poniżej 30% :( L_idk_a: 1. Przez punkty A = (3,2) i B = (4,3) przechodzi prosta y=ax=b; podaj a i b 2. Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty A = (1,−3) i B = (4,3); podaj c 3. Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P = (xo,yo) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 60 stopni; xo = 2 − 2√3 = − 1,4641016151377546; yo = 4; podaj a i b 4. Prosta o równaniu y = ax + b przechodzi przez punkt P=(5,−2); podaj a i b 5. Prosta k: 4x −3y + c = 0 względem punktu A = (2,0) jest tak położona, że d(A,k) = √7; wyznacz c: podaj najmniejsze możliwe c podaj największe możliwe c 6. Trójkąt ABC ma wierzchołki A = (0,2), B = (0,1) i C = (4,−1); wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta wyznacz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta 7. Prosta y = ax + b jest symetralną odcinka AB, przy czym A = (2,−15) i B = (xb,yb); xb = 5/2 = 2,500000000000000 yb = − 1/2 = −0,500000000000000 podaj xb podaj yb 8. Punkt C = (xc,yc) jest punktem przecięcia prostej x + y + c = 0 z odcinkiem o końcach A = (−4,−1) i B = (2,3) c = −1 podaj |AC|/|CB| 9. Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji f(x) = ax + b oraz osie układu współrzędnych a= 1/4 = 0,250000000000000 b = −1 10.1 Punkty A = (−5,−2), B = (1,−4) i C = (−3,0) są wierzchołkami trójkąta. Uzasadnij, że trójkąt ABC jest prostokatny. Wyznacz pole koła opisanego na tym trójkącie 10.2 Prosta ax + y = c = 0 zawiera środkową CD tego trójkąta; podaj c

getin: 1. y = x−1 zatem a=1, b=−1 2. −2x+y+5 = 0, zatem c=5 3. y = √3x + 10 − 2√3, zatem a = √3 = 1,732050807568877, b = 10−2√3 = 6,535898384862245 4. nie da się wyliczyć a i b, niestety za mało danych 5. c_min = −5√7−8 = −21,2287 c_max = 5√7−8 = 5,22875 6. h_min = 0,8 h_max = 4 7. chyba miało być: podaj a i b to wtedy

	1
a = −		= −0,034482
	29

	890
b = −		= −7,672413
	116

8.

|AC|		3
	=		= 1,5
|CB|		2

9. P = 2 10.1 Wykorzystując wzór na długość odcinka: |AB| = √(1+5)²+(−4+2)² = √36+4 = √40 |BC| = √(0+4)²+(−3−1)² = √16+16 = √32 |AC| = √(−3+5)²+(0+2)² = √4+4 = √8 Ponieważ spełniony jest warunek |AC|² + |BC|² = |AB|², to trójkąt jest prostokątny Promień koła jest połową przeciwprostokątnej

	1		1		1
r =		|AB| =		*√40 =		*2√10 = √10
	2		2		2

P_k = π*r² = 10π 10.2 jeśli równanie środkowej to ax+y+c=0, to wtedy c = 9 jeśli równanie środkowej to ax+y−c=0, to wtedy c = −9 To że masz ciągle mniej niż 30% może wynikać z tego że wiele odpowiedzi jest liczbą zawierającą pierwiastki wiadomo że √3 ≈ 1,732050807568877... np. w zad. 3 jest a=√3, b=10−2√3 ktoś kto tworzył te zadania to sobie przyjął, że prawidłowa odpowiedź a = 1,7320508 jeśli ktoś wpisze np. a = 1,73 to się wyświetli że źle