pochodna kubek: Sprawdź,korzystając z definicji pochodnej funkcji w punkcie,czy istnieje pochodna funckji f w punkcie x0=1 a) f(x)=^lx−1l_x

kubek: udało mi się zrobić ^lh−1l_h+1 podzielone przez ^lh−1l_h gdy h zmierza do 0 od ujemnej

ICSP: lewostronna:

	f(1+h) −f(1)		|1+h−1|   − 0 h+1
limh→0−		= limh→0−		=
	h		h

	|h|		−h
= limh →0−		= limh →0−		=
	h(h+1)		h(h+1)

	−1		−1
= limh →0−		=
	h+1		0+1

prawostronna analogicznie.

kubek: i z tego mi wyszło ¹_−h+1 i nie wiem jak wygląda wtedy granica + od strony dodatniej wyszło mi to samo a w odpowiedziach jest napisane,że nie ma pochodnej w tym punkcie

ICSP: Po pierwsze:

−1		1
	≠
h+1		−h + 1

poprawnie będzie:

−1		1
	=
h+1		−h − 1

Jak wyżej napisałem

	−1		−1
limh→0−		=		= −1
	h+1		0+1

Prawostronna wyjdzie:

	1		1
limh→0+		=		=1
	h+1		0+1

pochodne są różne, więc funkcja nie jest różniczkowalna dla x = 1