jak obliczyć długość odcinka Majka: Dwa okręgi o środkach O₁ i O₂ oraz promieniach 5cm i 12cm są rozłączne zewnętrznie. Styczna wewnętrzna tych okręgów przecina odcinek O₁O₂ w punkcie P. Wiedząc, że odległość punktu P od punktu O₁ jest o 9cm mniejsza niż odległość punktu P od punktu O₂, oblicz odległość O₁O₂

getin: trójkąty O₁AP oraz BO₂P są podobne bo są prostokątne i mamy równe kąty O₁PA = BPO₂

x−9		x
	=
5		12

12(x−9) = 5x 12x − 108 = 5x 7x = 108

	108
x =
	7

	216		63		153
O1O2 = O1P + PO2 = 2x−9 =		−		=
	7		7		7