planimetria sillygoose: W równoległoboku ABCD krótsza przekątna BD ma długość d i jest prostopadła do boków AD i BC. Wyznacz długość boków AD i BC. Wyznacz długość przekątnej AC, jeśli kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni.

getin: boki |AD| = d*√3 oraz |AB| = 2d (trójkąt ABD to trójkąt o kątach 90^o, 60^o, 30^o) tw. cosinusów dla trójkąta ABC (oznaczamy szukaną przekątną |AC| = x) x² = (2d)² + (2d)² − 2*2d*2d*cos(150^o) ... x = √8+4√3*d

sillygoose: odp to d√13

getin: faktycznie pomyliłem się x² = (2d)² + (d*√3)² − 2*2d*d*√3*cos(150^o)

	√3
x2 = 4d2 + 3d2 −4√3*d2*(−		)
	2

x² = 7d² + 6d² x = d*√13

silly goose: dziękuje