Brak zadań wprowadzających w podręcznikach Gustlik: Masakra, z tymi podręcznikami. Dlaczego w większości z nich brakuje zadań wprowadzających? Prosty przykład: 6 klasa − mnożenie i dzielenie liczb ujemnych i dodatknich, pierwsze zadanie − od razu na ułamkach. Brak wprowadzających przykładów na liczbach całkowitych, żeby uczeń ogarnął zasadę. To samo jest w liceum − bardzo często zdarza się, że pierwsze zadanie z danego tematu jest z trudniejszymi liczbami, np. ułamkami albo pierwiastkami. To tak jakby naukę pływania zaczynać na środku oceanu, zamiast w płytkim basenie. Autorzy podręczników powinni się opamiętać.

getin: W podręczniku do 8 klasy widziałem przykłady typu ³√1,728 + ³√1,331 a nie wolno używać kalkulatora! Tak trudnych rachunkowo przykładów nie ma nawet w liceum na rozszerzeniu Ciągi w liceum zakres podstawowy − w zadaniach typu a₇ = 18 oraz a₉ = 40, oblicz r oraz a₁, zamiast proponować równania a₇+2r=a₉, zaś potem a₁+6r = a₇ które wynikają bezpośrednio z zasady działania ciągu arytmetycznego, autorzy podręczników są za abstrakcyjnymi układami równań {18 = a₁ + 6r {40 = a₁ + 8r Dużo uczniów narzeka na to że nie rozumieją tego co zapisano w podręcznikach i faktycznie temat ciągu arytmetycznego i geometrycznego spokojnie można by uprościć. Bo to wyjątkowo proste zagadnienie

ABC: No sorry że się wtrącę ale jaki to abstrakcyjny układ? odejmujemy równania stronami i od razu mamy wynik Niektórzy z moich uczniów bardzo lubią takie metody−szablony , weź wzór z podręcznika , odejmij i nie musisz myśleć Bo strzałki od jednego wyrazu do drugiego umożliwiają rozwiązanie bez wzoru ale wymagają pracy

getin: Też prawda co do tych szablonów, sam uczę słabszych uczniów szablonem, np. nierówności kwadratowych − bo po kolei wiedzą co mają robić Ciągi − a właściwie zasady działania c. arytmetycznego i c. geometrycznego − są jednak na tyle łatwe że nawet do nich trafia metoda tych strzałek

chichi: Ty całe życie o tych ciągach..

Jerzy: A co to oznacza , że „ciąg działa” ?

getin: zasada działania ciągu arytmetycznego polega na tym że każdy kolejny wyraz powstaje poprzez dodanie r do poprzedniego

Jerzy: A jak „działa” funkcja: f(x) = x² − 1543x + 700 ?

Gustlik: Ja to robię tak: a₉−a₇=2r 40−18=2r 2r=22 /:2 r=11 a₁=a₇−6r (6r do tyłu) a₁=18−6*11=18−66=−48 I mam obliczone a₁ i r, mogę teraz ułożyć wzór ogólny ciągu, wyliczać inne jego wyrazy, sumę wyrazów czy co tam sobie autor zadania zażyczy.

przemysław G: "getin: W podręczniku do 8 klasy widziałem przykłady typu 3√1,728 + 3√1,331 a nie wolno używać kalkulatora!" jaki to podręcznik ?

ABC: dzieci w 8 klasie powinny się nauczyć kwadratów i sześcianów do 20 , przynajmniej te co wiążą swoją karierę z naukami ścisłymi

Gustlik: Ja widziałem w repetytorium dla 8−klasisty takie coś: √180=√36*5=6√5. Wszystko OK, ale konia z rzędem temu, kto zauważy od razu, że 180 da się rozbić na 36*5. Uczniowie kombinują np. 2*90, 3*60, bo to widać, ale 36*5 mało kto zauważy. Dlaczego prawie żaden podręcznik nie pokaże, że to można robić rozkładem liczby na czynniki jak przy NWD NWW? 180 | 2 90 | 2 45 | 5 9 | 3 3 | 3 1 | i wtedy widać, że 180 = 2²*5*3², czyli √180 = 2*3√5=6√5. Z rozkładu można 'połączyć czynniki w pary, czyli dwie 2 w jedną 2 dwie 3 w jedną 3, a pojedynczy czynnik czyli w tym przypadku 5 pod pierwiastek i pomnożyć to. Natomiast w książce pokazują metodą Rutkowskiego−Jackowskiego, bo trzeba być jednocześnie detektywem i jasnowidzem, żeby to zauważyć, zwłaszcza na większych liczbach.

ABC: A ja swoim uczniom mówię : szukamy w innych liczbach w środku ładnych liczb 4,9,16,25,36 itd. i mam problem z głowy

Saizou : Ja tu tylko to zostawię

	1728		3√1728		3√1728
3√1,728=3√		=		=		= ...
	1000		3√1000		3√103

Rozkładamy liczbę 1728 na czynniki pierwsze, 1728 = 2⁶*3³

	3√26*33		22*3		12
... =		=		=
	10		10		10

	1331		11
analogicznie 3√1,331 = 3√		=
	1000		10

Gustlik: ABC, tylko mało kto widzi te "ładne" liczby, a z rozkładu one same wychodzą.

ABC: jeśli wiedzą że maja ich szukać to moi widzą , przynajmniej do 64 mam sprawdzone , niektóre zdolniachy nawet widziały że 588=3*14²

Gustlik: ABC no tak, ale tych zdolniachów jest niewielu. Ja pokazuję zawsze metodą pod najsłabszych, bo zdolny uczeń zawsze skuma, ważne żeby najsłabsi zrozumieli.

getin: co do ³√1,728, to był podręcznik do 8 klasy WSIP, ten z bilami

Gustlik: getin, WSIP to jeden z trudniejszych podręczników.