prawdopodobienstwo HGH: zmienna losowa x ma dystrybuane: 0 dla x ≤ −1

	x2
1−		−1 ≤ x ≤ 0
	2

1 dla x >0 obliczyc P ( X = 1 ) jak sie za to zabrac? Wydaje mi sie ze tu bedzie F(1) − cos. tylko wlasnie co i dlaczego akurat to?

Filip: a to nie bedzie 1?

HGH: no wlasnie chyba nie bo odpowiedz to 1/2

HGH: ale moim zdaniem to tutaj wyjdzie 0

Filip: no to nie wiem, taka matematyka przerasta juz moje mozliwosci...

HGH: moim zdaniem dla (P = X) to bedzie 0 a odpowiedz 1/2 jest poprawna ale dla P( X = 1) a jeszcze pytanie co do policzenia EX, bo mi tutaj wychodzi jak byk z nieskonczonoscia, a w odp tylko −5/6... moze ktos zerknac?

Qulka: dla ciągłych pr−wo w punkt jest równe 0

Filip: =₋₁∫⁰x−1/2x³dx+₀∫^+infxdx −−− chyba tak bedzie wygladac... o ile pamietam wzor − chyba tak wyglada EX=_−inf∫^+infxf(x)dx

Filip: a jeszcze raz, skad wam wyszlo ze P(X=1)=0?

Maciess: Bo liczysz całke nie po przedziale, tylko w jednym punkcie ((od a do a)∫f(x) dx =0 )

HGH: Ok. to z P( X = 1) juz wiem, a co z tym EX? pomoze ktos?

ICSP: Jaka Ci gęstość wyszła?

HGH: 0 dla x <= −1 −x dla −1 <x <= 0 0 dla x >0

ICSP: Przecież to nie jest gęstość. Wiesz co to jest gęstość?

HGH: no to jest pochodna z dystrybuanty wiec chyba to jest funkcja gestosci.

ICSP: Błędnie założyłem, że jest to rozkład ciągły a przecież jest to rozkład mieszany.

	x2		5
EX = −1 * P(x = −1) + ∫−10(1−		)'xdx = −
	2		6

HGH: a skad to −1*P(x = −1) ?

ICSP: ze wzoru na wartość oczekiwaną rozkładu mieszanego.

HGH: a nie powinnismy jeszcze tam dodac P ( x = 0)? tzn tam chyba wyjdzie zero, ale formalnie tam powinno byc?

ICSP: Dla x = 0 dystrybuanta nie ma skoku. Uwzględniamy tylko punkty w których następuje skok. https://www.probabilitycourse.com/chapter4/4_3_1_mixed.php

HGH: a dlaczego pomijamy przedzial 0 do +∞?

ICSP: wyzerował się. 1' = 0

HGH: Ok, chyba rozumiem, dzieki