. aaa: ∫∫ye^x+3x dxdy 0<=x<=1, −1<=y<=3

HGH: 2 + 4e

Maciess: A jakie jest polecenie?

HGH: to moze prosciej: pocalkuj po x w przedziale dla x, otrzymana calke pocalkuj po y w przedziale dla y

aaa: Zrobiłem tak i pierwsza całka wychodzi mi 3xy+1/2 e^xy², Póżniej ∫4e^x+3xy i wychodzi mi 4e−1. Nie widzę błędu nigdzie u siebie

Filip: ale ze ∫(ye^x+3x)dx to wedlug ciebie 3xy+1/2e^xy²

aaa:

	exy2
∫(yex+3x)dy=3xy+
	2

aaa: To nie jest prawda?

Filip: ₋₁∫³(₀∫¹(ye^x+3x)dx)dy =₋₁∫³(xye^x+3/2x²|¹₀)dy =₋₁∫³((e−1)y+3/2)dy =2+4e ≈13

Mila: ∫∫ye^x+3x dxdy D

	ex
0∫1−1∫3(y*ex+3x) dy]dx=−0∫1([		y2+3xy]−13)dx=
	2

=₀∫¹(4e^x+12x) dx=[4e^x+6x²}₀¹=4e+6−4−0=4e+2

Filip: dlaczego pierw calkujesz po y pozniej po x?

Mariusz: Tutaj kolejność będzie obojętna bo obszar jest normalny względem obywu osi Filip może wybrała inną kolejność dlatego aby nie powtarzać twoich obliczeń

Mila:

Mila: Jest obojętne w jakiej kolejności całkuję , a ponadto w wyrażeniu y występuje tylko raz, i całkowanie jest w stałych granicach , to nie skomplikuje się do dalszego całkowania.

Filip: calki podwojne mialem troche dawno i po prostu nie pamietalem czemu mozna zmienic kolejnosc calkowania bez zmieniania granic calkowania i chcialem dopytac

Mila: Filip, czasem odpowiednia kolejność całkowania bardzo ułatwia rozwiązanie zadania.

Mila: Ja też dawno miałam. Kolega Mariusz jest na bieżąco z całkami.

Filip: przy okazji... Mila, umiesz wyznaczyc przekroj ostroslupa plaszczyzna? Jesli tak to moglabys zerknac na to zadanie i pokazac jak zrobic? Bylbym wdzieczy tutaj zadanie − https://imgur.com/a/wIeu2o0

Mila: Nie otwiera się , jeśli to geometria wykreślna, to raczej nie pomogę. Napisz zadanie, może będzie w granicach moich możliwości. Może koleżanka ite narysuje w geogebrze.