Planimetria IchIch: Punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt podzielił bok leżący naprzeciw kąta 120° na odcinki długości 2 i 3.Oblicz pole tego trójkąta.

Mila:

	r
1) W ΔCSL: tg60o=
	x

r=√3x} 2) P_Δ=p*r, gdzie p=x+5 ⇔ P_Δ=(x+5)*√3 x lub

	1		√3
PΔ=		*(x+2)*(x+3)*sin120o⇔PΔ=		*(x+2)*(x+3)
	2		4

Porównanie pól:

	√3
(x+5)*√3 x=		*(x+2)*(x+3)⇔
	4

x²+5x−2=0, Δ=33

	−5+√33		−5		√33
x=		=		+
	2		2		2

3)

	−5		√33		−5		√33
PΔ=(		+		+5)*(		+		)*√3=
	2		2		2		2

	33		25
=(		−		)*√3
	4		4

P_Δ=2√3 =============