matematykaszkolna.pl
Planimetria IchIch: rysunekPunkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt podzielił bok leżący naprzeciw kąta 120° na odcinki długości 2 i 3.Oblicz pole tego trójkąta.
24 mar 19:09
Mila: rysunek
 r 
1) W ΔCSL: tg60o=

 x 
r=3x} 2) PΔ=p*r, gdzie p=x+5 ⇔ PΔ=(x+5)*3 x lub
 1 3 
PΔ=

*(x+2)*(x+3)*sin120o⇔PΔ=

*(x+2)*(x+3)
 2 4 
Porównanie pól:
 3 
(x+5)*3 x=

*(x+2)*(x+3)⇔
 4 
x2+5x−2=0, Δ=33
 −5+33 −5 33 
x=

=

+

 2 2 2 
3)
 −5 33 −5 33 
PΔ=(

+

+5)*(

+

)*3=
 2 2 2 2 
 33 25 
=(


)*3
 4 4 
PΔ=23 =============
24 mar 21:24