Baza wektorowa Werka: Znajdź trójkę współrzędnych wektora 3+X+8X² w danej bazie przestrzeni wektorowej R2[X]: (1, X, X²). Myślałam, że powinnam zrobić to zadanie następjąco: [1, X ,X²] = a[3,X,8X²] gdzie a = [a1,a2,a3] ale wtedy otrzymuję: a1 * 3 = 1 a2 * X = X a3 * X² = 8X² i wynik to [1/3, 1, 8] a odpowiedź książkowa to [3,1,8]. Czy mógłby mnie ktoś nakierować?

Adamm: e₁ = 1, e₂ = X, e₃ = X² 3+X+8X² = 3e₁+1e₂+8e₃ odczytujemy współczynniki przy poszczególnych wektorach 3, 1, 8

Werka: Ooo, dziękuję Ci bardzo Adam! Miłego wieczoru

Dante: A jak znaleźć współrzędne tego samego wektora w (1,1+X,1+X+X²)?

ABC: kombinację liniową zapisz i przyrównaj współczynniki przy jednakowych potęgach

Maciess: wektor (a,b,c) a*1+b*(1+x)+c(1+x+x²)=3+x+8x² (a+b+c)*1 +(b+c)*x+c*x²=3+x+8x² Wielomiany są równe, gdy ich wspólczynniki są równe, co daje nam układ równan a+b+c = 3 b+c=1 c=8 Rozwiąż

Dante: Dzięki panowie