calki aleks: jak rozwiazac taka calke? uttknelam w obliczeniach https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/163959782_438792127414453_1100854321367978865_n.jpg?_nc_cat=108&ccb=1-3&_nc_sid=ae9488&_nc_ohc=rdKsjpzFLekAX8p7Tj5&_nc_oc=AQmCEyZ5_43Ijn2zPq6wr-4zWrv8vCxp7GvS4kMoz678JKsOppeda2dBM6lIiXVXDrE&_nc_ht=scontent-waw1-1.xx&oh=1bb1f4e8185743526caf06d22e59500d&oe=60827C4D

Jerzy: t = 7 − 2x dt = −2dx

Jerzy:

	1
dx = −		dt
	2

ICSP: Tak właściwie to w kółko operujesz równościami: 1 = 1 + u − u −1 = −1 − u + u i w ten sposób cały czas zmniejszasz potęgę wielomianu z mianownika. W końcu dostaniesz całkę:

	1		u−2
∫		du = ∫		du
	u2+u		1 + u−1

którą liczysz przez podstawienie v = 1 + u⁻¹

Mariusz:

	1
∫		du
	u10+u9

	1
∫		du
	u2(u8+u7)

	1
v=
	u

	1
dv=−		du
	u2

	1
=−∫		dv
	1   1   + v8   v7

	1
=−∫		dv
	1+v   v8

	v8
=−∫		dv
	1+v

	v8−1		1
=−∫		dv−∫		dv
	1+v		v+1

	(v4−1)(v4+1)
=−∫		dv−ln|v+1|
	1+v

	(v2−1)(v2+1)(v4+1)
=−∫		dv−ln|v+1|
	1+v

	(v+1)(v−1)(v2+1)(v4+1)
=−∫		dv −ln|v+1|
	1+v

=−∫(v−1)(v²+1)(v⁴+1)dv−ln|v+1|