Rozwiąż podane równania i nierówności kwadratowe querkses: Zad.1 Rozwiąż podane równania i nierówności: a)√3𝑥+𝑥2≥𝑥+1 b)√14+𝑥2=9−𝑥2 c)3|𝑥+5|=(𝑥+5)2 d)𝑥2−6|𝑥|+4<2−𝑥

6latek: √14+x²=9−x² 2x²=9−√14

	9−√14
x2=
	2

	9−√14
x=√
	2

	9−√14
lub x=−√		bo 9−√14>0
	2

√3x+x²≥x+1 x²+√3x−x−1≥0 x²+x(√3−1)−1≥0 Δ=(√3−1)²+4 Δ=4−2√3+4=2(4−√3)

	1−√3−√2(4−√3)
x1=		<0
	2

	1−√3+√2(4−√3)
x2=		>0
	2

x∊(−∞,x₁>U<x₂,∞)

6latek: x²−6|x|+4<2−x x²−6|x|+x+2<0 Teraz dwa przypadki 1)dla x>0 |x|=x stad rownanie ma postac x²−5x+2<0 rozwiaz 2) dla x<0 |x|=−x stad rownanie ma postac x²+7x+2<0 rozwiaz i wyznacz rozwiazanie

6latek: 3|x+5|=(x+5)² x+5=0 to x=−5 1) dla x≥−5 rownanie ma postac 3(x+5)= (x+5)² dla x<−5 rownanie ma postac 3(x+5)=−(x+5)²