całka
Imaan: Proszę o pomoc w rozwiązaniu całki przez części:
∫2x2 arctgx dx
23 mar 18:37
ICSP: | | 1 | |
u = arctg(x) , u' = |
| |
| | x2 + 1 | |
| | 2 | | 2 | x3 | |
∫2x2arctgx dx = |
| x3arctg(x) − ∫ |
|
| dx |
| | 3 | | 3 | x2 + 1 | |
druga całka to całka z funkcji wymiernej.
Można ją łatwo policzyć rozbijając licznik:
x
3 = x
3 + x − x
23 mar 18:45
chichi:
| | 1 | | x3 | |
∫2x2arctan(x) dx = 2∫x2arctan(x) = [u=arctan(x) dv=x2dx du= |
| v= |
| ] |
| | 1+x2 | | 3 | |
Całkuj dalej, nie powinno być problemów przyjmując takie podstawienie
23 mar 18:46
Imaan: Ja mam właśnie problem z tą drugą całką, nie ogarniam tego rozbicia, które przedstawiłeś
23 mar 18:59
ICSP: | 2 | | x3 + x − x | |
| ∫ |
| dx = |
| 3 | | x2 + 1 | |
| | 1 | | x(x2 + 1) | | 1 | | 2x | |
= |
| ∫2 |
| dx + |
| ∫ |
| dx = ... |
| | 3 | | x2 + 1 | | 3 | | x2 + 1 | |
23 mar 19:36