algebra liniowa
salamandra: Wyznacz punkt wspólny prostych o ile istnieje:
x= (3,3,1) +t(2,−2,1)
x= (0,2,−3) +s(5,−1,5),gdziet, s∈R.
1)x=3+2t
y=3−2t
z=1+t
2) x=5s
y=2−s
z=−3+5s
3+2t=5s
2t=5s−3
3−2t=2−s
3−5s+3=2−s
4=4s
s=1
t=1
s=1
1) x=3+2=5
y=3−2=1
z=1+1=2
2) x=5
y=2−1=1
z=−3+5=2
Punkt wspólny istnieje:
P=x=(3,3,1)+1(2,−2,1)=(5,1,2)
dobrze?
23 mar 12:08
ICSP: Nie możesz podstawić t = 1 , s = 1 i zobaczyć czy wychodzi ten sam punkt?
23 mar 12:34
Mila:
II sposób
1) Proste nie są równoległe:
Mogą się przecinać lub są skośne.
2)
P=(3,3,1)∊l1 i Q=(0,2,−3)∊l2
PQ→=[−3,−1,−4]
det A
−3 −1 −4
2 −2 1
5 −1 5
======
det(A)=0
Proste przecinają się.
23 mar 16:53