algebra liniowa salamandra: Wyznacz punkt wspólny prostych o ile istnieje: x= (3,3,1) +t(2,−2,1) x= (0,2,−3) +s(5,−1,5),gdziet, s∈R. 1)x=3+2t y=3−2t z=1+t 2) x=5s y=2−s z=−3+5s 3+2t=5s 2t=5s−3 3−2t=2−s 3−5s+3=2−s 4=4s s=1

	5−3
t=		=1
	2

t=1 s=1 1) x=3+2=5 y=3−2=1 z=1+1=2 2) x=5 y=2−1=1 z=−3+5=2 Punkt wspólny istnieje: P=x=(3,3,1)+1(2,−2,1)=(5,1,2) dobrze?

ICSP: Nie możesz podstawić t = 1 , s = 1 i zobaczyć czy wychodzi ten sam punkt?

Mila: II sposób 1) Proste nie są równoległe: Mogą się przecinać lub są skośne. 2) P=(3,3,1)∊l₁ i Q=(0,2,−3)∊l₂ PQ^→=[−3,−1,−4] det A −3 −1 −4 2 −2 1 5 −1 5 ====== det(A)=0 Proste przecinają się.