Prawdopodobieństwo grochowski.przemek: Ze zbioru {1, 2, . . . , n} losujemy kolejno bez zwracania k liczb, otrzymując ciąg (a₁, a₂, . . . a_k, ). Wiedząc,że 3 ≤ k ≤ n, oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A − a_k jest największą liczbą wśród wylosowanych B − a_k jest podzielna przez 3; C− a₁+ a₂+ . . .a_k + >0.5k(k+1)

	n k
Co do podpunktu A to ustaliłem, że Ω=		k!, a do podpunktu B wiem jedynie, że liczb

podzielnych przez 3 w zbiorze {1, 2, . . . , n} jest [ⁿ₃], gdzie [x] to część całkowita liczby. Nie bardzo rozumiem o co chodzi w tym zadaniu. Byłym wdzięczny za pomoc.

kerajs:

	1
P(A)=
	k

	n   [ ]   3
P(B)=
	n

	1
P(C)=1−
	n k

kerajs: Sorki , zgubiłem silnię w pierwszej odpowiedzi . Miało być:

	1
P(A)=
	k!

grochowski.przemek: Mógłbyś wytłumaczyć dlaczego w podpunkcie B dzielimy przez n? Nie uwzględniamy losowania i ustawiania w ciąg? Chodzi o to, że każda liczba może być wyrazem a_k z tym samym prawdopodobieństwem?

kerajs: Raczej o to, że niezależnie od tego czy a_k losowany jest jako pierwszy, jako drugi, jako ...., czy jako ostatni, to i tak szansa iż będzie nieparzystą jest taka sama. PS Zaskoczyłeś mnie. Obstawiałem, że będę musiał tłumaczyć się z C, a tymczasem pytasz o B.

grochowski.przemek: Jeśli się nie mylę to w C chodzi o to ,że jak losujemy dany podzbiór to mogą to być dowolne liczby, a jeśli wylosujemy liczby różniące się o jeden to suma jest równa 1+2+3+...+k czyli ze sumy ciągu arytmetycznego własnie to 0.5k(k+1),czyli ze zdarzenia przeciwnego istnieje tylko jeden taki podzbiór gdzie suma tych wyrazów jest równa 0,5k(k+1) Chyba tak, dobrze? PS Bardzo dziękuje za pomoc

kerajs: ''Chyba tak, dobrze?'' Właśnie tak, bardzo dobrze.

grochowski.przemek: Dziękuję jeszcze raz