szereg Maclaurina sUser: Witam, Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcje: 1. f(x) = sin(x²) 2. f(x) = 2xln(1+3x) Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. To 2 sprawia mi kłopot.

	(−1)n x2n+1
sinx = ∑
	(2n+1)!

Czy po prostu podstawiam pod ten wzór zamiast x to x² i otrzymuję wynik? Z góry dzięki za pomoc i pozdrawiam.

ICSP: 1) tak. Wystarczy podstawić za x podstawić x² 2) Zacznij od rozwinięcia funkcji g(x) = ln(1 + x)

sUser: Przykładu 2) nie robiłem, teraz męczę się z tym: f(x) = √1+x²

	p n		p(p−1)
(1+x)p = ∑n=0		xn = 1 + px +		x2 + ...
			2!

Jedyne co mi przychodzi do głowy to: √1+x² = (1+x²)^(1/2) ale to jest nie poprawne i wychodzi mi wynik inny niż w odpowiedziach

ICSP:

	t		t2		t3
√1 + t = 1 +		−		+
	2		8		16

Podstawiasz t = x²

ICSP: Tam zamiast równości powinno być przybliżenie. (ewentualnie reszta)