Udowodnij nierówność 123: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność x² – xy + y² + x + y + 1 ≥ 0

ICSP:

	1
L = x2 − xy + y2 + x + y + 1 =		[x2 − 2xy + y2 + x2 + 2x + 1 + y2 + 2y + 2] =
	2

	1
=		[(x−y)2 + (x+1)2 + (y+1)2] ≥ 0 = P
	2

Równość dla x = y = −1

chichi: W nawiasie kwadratowym wyszła Ci 3, ale podejrzewam, że missclick i zamiast 2 na końcu miałeś na myśli 1

piotr:

1		3
	(2 x − y + 1)2 +		(y2 + 2 y + 1)
4		4

ICSP: ano miałem