Prosta kombinatoryka Tomasz: Wyznacz liczbę takich permutacji zbioru {1, 2, 3,…, 31} kolejnych liczb całkowitych, w których iloczyn każdych dwóch sąsiednich liczb jest liczbą parzystą. Wynik przedstaw w postaci iloczynu m! x n!, gdzie m, n są pewnymi liczbami całkowitymi.

Tomasz: Wiem, że muszą być obok siebie parzyste i nieparzyste, czemu jednak nie może być najpierw parzystych?

circle: 15!*16! 15! permutacja liczb parzystych 16! permutacja liczb nieparzystych

Tomasz: rozumiem, ale w permutacjach liczy się kolejność także ja bym normalnie mnożył razy dwa

circle: Masz 16 liczb nieparzystych, jeżeli na początku będzie parzysta to gdzieś będą obok siebie 2 nieparzyste. {1,2,3,4,5} możesz zamienić miejscami 2 i 4 − 2! 1 , 3 , 5 na 3! sposobów

Tomasz: a tak... zgadza się. Szkoda że tak dużo liczb to bym sobie automatycznie wypisał. Dzięki wielkie!