Kombinatoryka maja: Losujemy ze zbioru {1, 2, 3,..., 100} trzy liczby. Ile jest takich trójek, gdzie iloczyn cyfr wylosowanych liczb jest równy 15.

chichi: 15=1*3*5

maja: A liczby 1, 11, i 53?

maja: Też tak na początku myślałam, że to proste zadanie

Jerzy: 1*11*53 = 15 ?

Jerzy: Aaaa ... iloczyn cyfr tych loczb

chichi: Źle przeczytałem polecenie

maja: No i dlatego potrzebuję pomocy bo wiem mniej więcej jak je wypisać, ale może ktoś ma pomysł jak to obliczyć sprytnie.

Jerzy: Nie jest ich aż tak dużo, więc można je wypisać.

maja: Z jedną 1 mamy 1, 3 5 Z dwoma 1, trzeba zbudować 3 liczby z cyfr 1, 1, 3, 5 Z trzema 1, budujemy 3 liczby z cyfr 1,1,1,3,5 (maksymalnnie 2−cyfrowe) Z czterema 1, budujemy 3 liczy z cyfr 1,1,1,1,3,5 (tutaj mało liczb i da się na piechotę)

maja: Tych z dwoma 1 i trzema 1 jest sporo i może jest jakiś sposób na ich sprytne policzenie?

ICSP: Ja bym nie zaczynał od 1 tylko od 3,5. Jeżeli 3 i 5 tworzą jedną liczbę to jakie masz przypadki i jakie inne liczby musisz wylosować. Jeżeli 3 i 5 znajdują się w różnych liczbach to trzeba rozpatrzeć przypadek gdy 1^o obie są dwucyfrowe 2^o jedna jest dwucyfrowa 3^o obie są jednocyfrowe. i tyle.

ite: ▭▭, ▭▭, ▭▭ trzy liczby dwucyfrowe zbudowane z cyfr 5,3,1,1,1,1 ▭▭, ▭▭, ▭ dwie liczby dwucyfrowe + jedna liczba jednocyfrowa zbudowane z cyfr 5,3,1,1,1 ▭▭, ▭, ▭ jedna liczba dwucyfrowa + dwie liczby jednocyfrowe zbudowane z cyfr 5,3,1,1 ▭, ▭, ▭ trzy liczby jednocyfrowe zbudowane z cyfr 5,3,1

ite: i tylko wybieramy miejsca dla tych cyfr

maja: Ite a jak policzyć w pierwszym przypadku chociaż?

maja: ICSP podoba mi się twój pomysł, pomyślę jak to policzyć 😊

ite: ▭▭, ▭▭, ▭▭ trzy liczby dwucyfrowe zbudowane z cyfr 5,3,1,1,1,1 1/ piątka z trójką: dwa sposoby − 35, 53, reszta jedynek w jeden sposób − 11,11 czyli 2*1=2 2/ piątka z jedynką: dwa sposoby − 15, 51, wtedy trójka a jedynką: dwa sposoby − 13, 31, dwie pozostałe jedynki w jeden sposób − 11 czyli 2*2*1=4

Jerzy: @Ite, nie można wylosować dwóch 11 1) (15,13,11) (15,31,11) (51,13,11) (51,31,11)

ite: Losowanie bez zwracania, więc jest błąd i rozwiązanie do niczego : ((

Jerzy: 2) (35,11,1) (53,11,1) (13,51,1) (31,51,1) (15,13,1) (15,31,1)

Jerzy: 3) (11,3,5) (13,5,1) (31,5,1) (15,3,1) (51,3,1) 4 (1,3,5) Myślę,że to chyba wszystko

maja: Dziękuję za pomoc