Teoria liczb F&M: Znaleźć wszystkie liczby całkowite dodatnie takie, że: 3 | n*2ⁿ−1

F&M: Mam to: Dla n parzystych n*2ⁿ−1 ≡ n*(−1)ⁿ − 1 ≡ n−1 (mod 3) stąd musi być n=3k+1 Dla n nieparzystych n*2ⁿ−1 ≡ n*(−1)ⁿ − 1 ≡ −n−1 ≡ −n+2 (mod 3) stąd musi być n=3l+2 No właśnie, i co dalej?

kerajs: n2ⁿ−1 mod 3=0 n(3−1)ⁿ−1 mod 3=0 n(−1)ⁿ−1 mod 3=0 2k−1 mod 3=0 n=4+6k

kerajs: Sorki, coś źle nacisnąłem i poszła wersja dla parzystych n. Ale widzę że sam coś robiłeś więc nie będę się wygłupiał z wersją dla n nieparzystych. n=−1+6k