geometria analityczna silly goose: Przez punkty A(2,1) i B(1,3) poprowadzono dwie różne proste równoległe wyznaczające na osi OY odcinek o długości 2. Napisać równania tych prostych.

kerajs: 1=2a+b₁ ∧ 3=a+b₂ ∧ |b₁−b₂|=2

Mila: A(2,1) i B(1,3) y=ax+b 1)a=0 to mamy proste: y=1 i y=3 2) a≠0 y=ax+b A∊prostej a ⇔y=ax+1−2a B∊prostej b⇔y=ax+3−a P=(0,1−2a) punkt przecięcia z OY Q=(0,3−a) punkt przecięcia z OY |QP|=|3−a−1+2a|=|2+a| |2+a|=2 2+a=2⇔a=0 i dwie proste (punkt 1) lub 2+a=−2 a=−4 a: y=−4x+9 b: y=−4x+7

silly goose: Dziękuje