ZwÓr skróconego mnożenia FazikxDD: Witam! mam pytanie, jak bedzie wygladać wzór skróconego mnożenia dla (a⁴+b⁴) i (a⁴−b⁴)

Mateusz: https://matematykaszkolna.pl/strona/2281.html

FazikxDD: kurde ale chodzi mi bardziej przekształcenie na które nie mam pomysłu, np (a+b)³=(a+b)(a²−ab+b²) a nie a³+3a²b+3ab²+b³

Eta: a⁴ −b⁴=( a²−b²)(a²+b²)=(a−b)(a+b)(a²+b²) a⁴+b⁴= ( a²+b²)²− 2a²b²= ( a²+b² −√2ab)( (a²+b² +√2ab)

FazikxDD: dziekuje bardzo!

Eta: na zdrowie

Basia: a⁴−b⁴ = (a²−b²)(a²+b²) = (a−b)(a+b)(a²+b²) a⁴+b⁴ chyba nie da się tak rozłożyć w konkretnych przykładach można tak x⁴+1 = (Ax²+Bx+C)(Dx²+Ex+F) = ADx⁴+AEx³+AFx²+BDx³+BEx²+BFx+CDx²+CEx+CF AD=1 AE+BD=0 AF+BE+CD=0 BF+CE=0 CF=1 przypuśćmy, że A=D=C=F=1 E+B=0 1+BE+1=0 B+E=0 E=−B 2−B²=0 B=√2 x⁴+1 = (x²+√2x+1)(x²−√2+1) te trójmiany już są nierozkładalne udało się, ale nie wiem czy zawsze się tak łatwo uda

Eta: Basiu właśnie ten wzór podałam Teraz już naprawdę spdam , bo padam ! Dobranoc