Równanie Liczb Zespolonych. Nie wiem gdzie mam bląd... Janko: |z|+z(sprzężone)−z=3−4i Nie wiem gdzie popełniam błąd. Proszę o pomoc.... √x²+y² + x−yi − x+yi = 3−4i /² Pozbywam się pierwiastka poprzez obustronne mnożenie x²+y² +(x−yi)² − (x+yi)² = (3−4i)² Korzystam z wzorów skróconego mnożenia x²+y² + x²−2xyi+yi² − x²+2xyi+yi² = 3²−2*3*4i+4i² x²+y² + x²−2xyi−y² − x²+2xyi²−y² = 9−24i−4 Zmieniłem znaki wiedząc, że i² = −1 x²−y²= 9−24i−4 Tu pojawia się problem. Po redukcji wychodzi x² =5 =√5 i to jest wynik właściwy, ale y jest za duże. Liczba nierzeczywista powinna wynieść 2 a tu wychodzi 24 po przyrównaniu wyniku do układu równań. Ktoś pomoże?

Chińska podróba 6-latka: gościu jeśli ty oznaczasz z=x+yi to błąd już w pierwszej linii gdyż −z=−x−yi

piotr: wróć do podstawówki, a liczby zespolone odłóż na później kwadrat sumy (różnicy) to nie suma (różnica) kwadtatów (druga linijka)

test: test

wikt: test

wikt: prosze usunac moje wpisy, dziekuje

ICSP: |z| + z* − z = 3 − 4i √x² + y² + x − yi − x − yi = 3 − 4i √x² + y² − 2yi = 3 − 4i √x² + y² = 3 2y = 4 x = ±√5 , y = 2 Twojego rozwiązania nie sprawdzam ze względu na zbyt dużą ilość błędów rachunkowych

piotr: √x²+y²−2iy = 3−4i dwie liczby zepolone są równe, kiedy ich części rzeczywiste są równe i ich części urojone są równe: ⇒ √x²+y² = 3 ∧ 2y=4 ⇒ y=2 ⇒ x=√5 i to już koniec

Filip: jeszcze x=−√5, albo jak kto woli x=−2.2