WIELOMIANY bluee: Czy da się wyznaczyć współczynniki wielomianu dowolnego stopnia na podstawie jego miejsc zerowych inaczej niż poprzez wymnożenie? Np. (x−1)(x+3)(x−5)(x+7)=(x²+3x−x−3)(x²+7x−5x−35).... Nie chodzi o konkretny przykład, ale o ogólną zasadę. Czy ktoś zna jakieś twierdzenie, wzorek...? Z góry dziękuję za podpowiedź

6latek: Słuchaj , a jakby zastosowac wzory Viete'a dla wielomianu stopnia czwartego moze z tego by mozna policzyc

chichi: W tym przypadku, gdy wielomian jest 4 stopnia i widoczne jest a=1, to można ze wzorów Viete'a. Natomiast, gdy wielomian ma być dowolnego stopnia to już mamy problem, a jakie zastosowanie miałaby ta metoda? Przecież postać iloczynowa jest najwygodniejsza z postaci

ICSP: wzory Viete'a dla trójmianu kwadratowego dadzą Ci natychmiast współczynniki.

bluee: Jestem studentką informatyki i mam napisać program, który będzie wyliczał wzór wielomianu na podstawie pierwiastków podanych przez użytkownika. W takiej sytuacji będzie a=1 dla każdego przypadku

chichi: Niech W(x)=(2x−1)(7x+4)(5x+5)(x−8) ile wynosi 'a'?

bluee: Ale przy x nie może być nic innego niż 1. Użytkownik podaje tylko kolejne pierwiastki, nie ma możliwości modyfikowania współczynników.

chichi: No to sama sobie odpowiedziałaś na pytanie XD "W takiej sytuacji będzie a=1 dla każdego przypadku" to pytanie mam na myśli

bluee: Fakt xD Dziękuję za pomoc!

Saizou : No i x takich oczywistych to w(x=0) daje wyraz wolny