Znaleźć wszystkie liczby rzeczywiste m, dla których równanie x/m+m=m/x+x+1 dwa p
Bart: Znajdź wszystkie liczby rzeczywiste m, dla których równanie x/m+m=m/x+x+1 ma dwa
pierwiastki różnych znaków.
Mógłby ktoś potwierdzić czy rozwiązaniem będzie m należy: (−oo,0) U (0,oo+) ?
14 mar 18:51
Biedroneczki są w kropeczki: Bart najpierw prosze zapisac porzadnie to rownanie
Przedstaw swoje obliczenia
Chcac Tobie potwierdzic to musze rozwiazac cale zadanie
14 mar 18:57
Bart: mogę wrzucić rozwiązanie w formie zdjęcia
14 mar 18:59
14 mar 19:02
Biedroneczki są w kropeczki: Wydaje się dobrze
Tylko nie zrobiłeś założeń co do x i m na początku
14 mar 19:09
Bart: Faktycznie, oczywiście m i x różne od 0
14 mar 19:12
Qulka: czy jesteś pewien że m2x skraca się z mx2 ?
14 mar 20:51
Biedroneczki są w kropeczki: Pewnie czas juz zmienic okulary
14 mar 20:53
Biedroneczki są w kropeczki:
zalozenie x≠0 i m≠0
x(x+m
2)=m(m+x
2+x)
x
2+m
2x−m
2−mx
2−mx=0
(x
2+mx
2)+(m
2x−mx)−m
2=0
x
2(1+m)+x(m
2−m)−m
2=0
(1+m)x
2+(m
2−m)x−m
2=0
warunki
Δ>0
(m
2−m)
2−4(1+m)*(−m
2)>0
m
4−2m
3+4m
2+4m
3>0
m
4+2m
3+4m
2>0
m
2(m
2+2m+4)>0
m
2>0 m∊(−
∞,0)U(0,
∞)
x
1*x
2<0 dla 1+m≠0 m≠−1
−m
2(1+m)<0
−m
3−m
2<0
m
3+m
2>0
m∊(−1,0)U(0,
∞)
Rozwiazanie obydwu warunkow to m∊(−1,0)U(0,
∞)
Teraz powinno byc dobrze .Moze rano jeszcze raz spojrzysz
14 mar 22:29
ICSP: Plus warunek x ≠ 0 który natychmiast daje m ≠ 0.
Nic nie zmienia w finalnej odpowiedzi ale musi zostać rozpatrzony.
14 mar 22:58
Biedroneczki są w kropeczki: OK. Moge spać spokojnie ,po tym jak kolege wprowadziłem w błąd
14 mar 23:01
Bart: Przeobiłem jeszcze raz i wyszedł mi inny wynik. U mnie na samym początku już jest inaczej bo
zamiast (1+m)x2+(m2−m)x−m2=0 jest (1−m)x2+(m2−m)x−m2=0 co zmienia wynik na;
(−oo,0)U(0,1). Ale nie jestem pewny czy dobrze zauważyłem ten błąd.
16 mar 15:18
ICSP: x ≠ 0 i m ≠ 0
x
2 + xm
2 = m
2 + mx
2 + xm
f(x) = x
2(1 − m) + x(m
2 − m) − m
2 = 0
1
o Δ > 0
2
o x
1x
2 < 0
3
o f(0) ≠ 0
16 mar 15:25
Bart: Czyli dokładnie tak jak napisałem o 15:18, wiec dzięki wszystkim raz jeszcze
16 mar 15:30
ICSP: Δ = m2(m−1)2 − 4m2(m−1) = m(m−1)[m2 − m − 4m] = m2(m−1)(m−5)
czyli nie wyjdzie do końca tak jak napisałem o 15:18
Jak widać mamy małego plot twista ^^
16 mar 15:45