dowod
lol: Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek a+ b+ c = 1 , to
(a+ b)(b+ c)(c+ a) + abc = ab+ bc+ ca.
14 mar 17:50
ICSP: L = (a+ b)(b+ c)(c+ a) + abc = (1−c)(1−a)(1−b) + abc =
= ab + ac + bc + 1 − (a+b+c) = ab + ac + bc = P
14 mar 17:53
Eta:
a+b= 1−c
b+c=1−a
c+a=1−b
L=........... podstaw ... i licz
14 mar 17:54
Eta:
14 mar 17:55
lol: dzieki!
14 mar 18:00
ICSP: albo tak:
Rozważamy unormowany wielomian stopnia III o pierwiastkach a,b,c:
w(x) = (x−a)(x+b)(x−c) = x3 − (a+b+c)x2 + (ab + bc + ac)x − abc
Wtedy:
w(1) = (1−a)(1+b)(1−c) = 1 − 1 + (ab + bc + ac) − abc // +abc
(a+b)(a+c)(b+c) + abc = (ab + bc + ac)
14 mar 18:01
Eta:
Rozważamy "unormowaną maturę"
14 mar 18:08
ICSP: Rozważmy "maturę" ^^
14 mar 18:10